Блок 1 Алгебра

Пропорції, відсотки, текстові задачі

📚 Конспект та теорія ▼

Відношення, відсотки та пропорції — це базові математичні інструменти для порівняння величин, розрахунку часток та розв'язання практичних задач. Вони тісно пов'язані між собою та дозволяють швидко знаходити невідомі значення в повсякденних розрахунках.
1. Відношення
Це частка двох чисел \(a\) і \(b\), яка показує, у скільки разів одне число більше за друге, або яку частину одне число становить від іншого.
Запис: \(a : b\) або \(\frac{a}{b}\)
Приклад: Якщо в класі 12 хлопців і 16 дівчат, відношення кількості хлопців до дівчат становить \(12 : 16\) (або після скорочення \(\frac{3}{4}\), тобто \(3 : 4\)).
2. Відсотки
Відсоток — це одна сота частина цілого (\(1\% = \frac{1}{100} = 0,01\)).
Знаходження відсотка від числа: Щоб знайти \(p\%\) від числа \(X\), потрібно \(X \times \frac{p}{100}\).
Знаходження числа за його відсотком: Якщо відомо, що \(p\%\) — це число \(Y\), то все число дорівнює \(Y \times \frac{100}{p}\).
Відсоткове відношення: Щоб дізнатися, скільки відсотків становить число \(A\) від числа \(B\), треба \(\frac{A}{B} \times 100\%\).
3. Пропорція
Пропорція — це правильна рівність двох відношень: \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\) або \(a : b = c : d\).
Основна властивість пропорції: Добуток крайніх членів дорівнює добутку середніх членів: \(a \times d = b \times c\).
Як знайти невідомий член (\(x\)): Якщо невідомий крайній член (\(x : b = c : d\)), формула: \(x = \frac{b \times c}{d}\).
Пропорції у відсотках: Будь-яку задачу на відсотки найзручніше розв'язувати за допомогою пропорції.
Приклад: Потрібно знайти \(15\%\) від числа \(200\).
Записуємо пропорцію:
\(200\) — \(100\%\)
\(x\) — \(15\%\)
За основною властивістю: \(x = \frac{200 \times 15}{100} = 30\).

🎥 Відеорозбір теми ▼

Відеоурок до цієї теми записується та буде доступний незабаром.

📝 Тренувальні вправи ▼

1. У майстерні шоколаду виготовляють крафтові цукерки. Позначте можливу кількість виготовлених цукерок, якщо всіх їх розфасували без залишку в коробки по 6 штук.

А: 102

Б: 105

В: 112

Г: 106

Д: 99

🔍 Перевірити відповідь та розв'язок

Правильна відповідь: А

Пояснення: Кількість цукерок має ділитися на 6 без остачі (тобто ділитися і на 2, і на 3). З усіх варіантів сума цифр ділиться на 3 та число парне тільки у 102 (1+0+2=3). 102 : 6 = 17.

2. У шкільній їдальні за кожен стіл можна посадити щонайбільше 6 учнів. Яка найменша кількість столів має бути в цій їдальні, щоби розсадити в ній 194 учні?

А: 30

Б: 31

В: 32

Г: 33

Д: 34

🔍 Перевірити відповідь та розв'язок

Правильна відповідь: Г

Пояснення: 194 : 6 = 32 (остача 2). Отже, 32 столів замало (залишиться 2 учні), тому потрібно щонайменше 33 столи.

3. Кожен із 40 учасників семінару має бути забезпечений двома однаковими пляшками води. Укажіть найменшу кількість упаковок, кожна з яких містить 12 пляшок води, яких вистачить для всіх учасників семінару.

А: 8

Б: 7

В: 6

Г: 3

Д: 5

🔍 Перевірити відповідь та розв'язок

Правильна відповідь: Б

Пояснення: Усього потрібно пляшок: 40 * 2 = 80. Кількість упаковок: 80 : 12 = 6,66... Округлюємо в більшу сторону — потрібно 7 упаковок.

4. У Сніжани на картці залишилося 390 грн. У магазині вона збирається купити 3 зошити по 38 грн й альбоми по 54 грн кожен, розрахувавшись за покупки карткою. Яку максимальну кількість альбомів може придбати в цьому магазині Сніжана?

А: 3

Б: 4

В: 2

Г: 5

Д: 10

🔍 Перевірити відповідь та розв'язок

Правильна відповідь: Г

Пояснення: Вартість зошитів: 3 * 38 = 114 грн. Залишок на альбоми: 390 - 114 = 276 грн. Кількість альбомів: 276 : 54 = 5 (остача 6). Отже, максимум 5 альбомів.

5. Сергій і Петро збирали яблука. Сергій зібрав яблук у 5 разів більше, ніж Петро. Яку частину всіх яблук зібрав Петро?

А: 1/5

Б: 1/6

В: 1/2

Г: 5/6

Д: 4/5

🔍 Перевірити відповідь та розв'язок

Правильна відповідь: Б

Пояснення: Нехай Петро зібрав x яблук, тоді Сергій зібрав 5x яблук. Усього яблук: x + 5x = 6x. Частка Петра: x / 6x = 1/6.

6. Каністра заповнюється на 3/5 об'єму за 10 хвилин. Скільки повних таких каністр можна заповнити за дві години?

А: 5

Б: 6

В: 7

Г: 8

Д: 9

🔍 Перевірити відповідь та розв'язок

Правильна відповідь: В

Пояснення: 2 години = 120 хвилин. За 10 хв заповнюється 3/5 каністри, отже за 120 хв заповниться (120 / 10) * (3/5) = 12 * 3/5 = 36/5 = 7,2 каністри. Повних каністр — 7.

7. Водонапірний насос має пропускну здатність 5 літрів води за хвилину. Визначте максимальну кількість води, яка може бути використана для миття рук, що триває 2 хвилини.

А: 2 л

Б: 5 л

В: 10 л

Г: 7 л

Д: 25 л

🔍 Перевірити відповідь та розв'язок

Правильна відповідь: В

Пояснення: За 2 хвилини насос подасть: 5 л/хв * 2 хв = 10 літрів.

8. Кількість учасників обласної олімпіади з історії відноситься до кількості учасників міської олімпіади як 4 : 5. Якою може бути сумарна кількість учасників на міській та обласній олімпіадах з історії?

А: 64

Б: 75

В: 89

Г: 109

Д: 126

🔍 Перевірити відповідь та розв'язок

Правильна відповідь: Д

Пояснення: Загальна кількість частин: 4 + 5 = 9. Сумарна кількість учасників має ділитися на 9 без остачі. З наданих варіантів лише 126 ділиться на 9 (126 : 9 = 14).

9. На одному фермерському ринку кількість проданих груш становить половину кількості проданих яблук. Укажіть число, яким може виражатися загальна кількість проданих яблук та груш.

А: 625

Б: 634

В: 653

Г: 608

Д: 672

🔍 Перевірити відповідь та розв'язок

Правильна відповідь: Д

Пояснення: Груш (x), яблук (2x). Разом: x + 2x = 3x. Загальна кількість повинна ділитися на 3. Перевіряємо суму цифр: 6+7+2 = 15 (ділиться на 3). Отже, відповідь 672.

10. Дмитро надіслав всім своїм друзям 140 повідомлень. Кожен друг отримав однакову кількість повідомлень. Чому із нижченаведеного може дорівнювати кількість друзів Дмитра?

А: 15

Б: 40

В: 20

Г: 30

Д: 45

🔍 Перевірити відповідь та розв'язок

Правильна відповідь: В

Пояснення: Кількість друзів має бути дільником числа 140. З наведених чисел 140 без остачі ділиться тільки на 20 (140 : 20 = 7).

11. Учні 11-А і 11-Б поділили між собою 230 кульок у відношенні 6:4. Скільки кульок отримав 11-А клас?

А: 92

Б: 6

В: 24

Г: 138

Д: 29

🔍 Перевірити відповідь та розв'язок

Правильна відповідь: Г

Пояснення: Всього частин: 6 + 4 = 10. Вартість однієї частини: 230 / 10 = 23 кульки. 11-А отримав 6 частин: 6 * 23 = 138 кульок.

12. Поділіть число 30 на дві частини у відношенні 1 : 2.

А: 10 та 20

Б: 13 та 17

В: 15 та 15

Г: 5 та 25

Д: 12 та 18

🔍 Перевірити відповідь та розв'язок

Правильна відповідь: А

Пояснення: Всього частин: 1 + 2 = 3. Одна частина: 30 / 3 = 10. Дві частини: 10 * 2 = 20. Частини: 10 та 20.

13. У комп'ютерний клас закупили комп'ютери та планшети у відношенні 4:1. Яким числом може виражатися загальна кількість планшетів та комп'ютерів?

А: 41

Б: 14

В: 90

Г: 7

Д: 11

🔍 Перевірити відповідь та розв'язок

Правильна відповідь: В

Пояснення: Сума частин: 4 + 1 = 5. Загальне число має ділитися на 5. Із варіантів тільки 90 ділиться на 5.

14. У бібліотеку завезли підручники з математики, історії України та української мови у відношенні 4:5:1. Яким числом може виражатися загальна кількість підручників у бібліотеці?

А: 91

Б: 11

В: 108

Г: 100

Д: 109

🔍 Перевірити відповідь та розв'язок

Правильна відповідь: Г

Пояснення: Сума частин: 4 + 5 + 1 = 10. Загальна кількість книжок повинна ділитися на 10. Відповідь: 100.

15. Із 48 кг винограду отримають 12 кг родзинок. Скільки родзинок одержать із 36 кг винограду?

А: 9 кг

Б: 12 кг

В: 24 кг

Г: 48 кг

Д: 36 кг

🔍 Перевірити відповідь та розв'язок

Правильна відповідь: А

Пояснення: Складаємо пропорцію: 48 / 12 = 36 / x => x = (12 * 36) / 48 = 9 кг.

16. На 20 км шляху автомобіль витрачає 3,2 л бензину. Скільки бензину витратить автомобіль на 50 км шляху?

А: 8 л

Б: 12,8 л

В: 10 л

Г: 1,28 л

Д: 9,2 л

🔍 Перевірити відповідь та розв'язок

Правильна відповідь: А

Пояснення: Пропорція: x = (50 * 3,2) / 20 = 160 / 20 = 8 л.

17. У столярному цеху за 4 години майстер може виготовити 6 дерев'яних столів. Скільки столів він може виготовити за 6 годин роботи, якщо продуктивність його праці залишається постійною?

А: 12

Б: 8

В: 9

Г: 4

Д: 10

🔍 Перевірити відповідь та розв'язок

Правильна відповідь: В

Пояснення: Пропорція: x = (6 * 6) / 4 = 36 / 4 = 9 столів.

18. Клієнт банку зняв 0,2 від суми рахунку, після чого на рахунку залишилося 4800 грн. Визначте, скільки грошей було на його рахунку спочатку.

А: 6000 грн

Б: 9600 грн

В: 5600 грн

Г: 6400 грн

Д: 7200 грн

🔍 Перевірити відповідь та розв'язок

Правильна відповідь: А

Пояснення: Залишилося частка: 1 - 0,2 = 0,8 суми. Початкова сума: 4800 / 0,8 = 6000 грн.

19. Виразіть у відсотках число 3/4.

А: 60%

Б: 75%

В: 25%

Г: 4%

Д: 7%

🔍 Перевірити відповідь та розв'язок

Правильна відповідь: Б

Пояснення: (3 / 4) * 100% = 0,75 * 100% = 75%.

20. Максим купив книжку за 9 грн, що становить 45% грошей, які в нього були. Скільки грошей було в Максима?

А: 18 грн

Б: 24 грн

В: 20 грн

Г: 27 грн

Д: 54 грн

🔍 Перевірити відповідь та розв'язок

Правильна відповідь: В

Пояснення: Початкова сума: 9 / 0,45 = 20 грн.

21. Маса сушених грибів становить 12% свіжих. Скільки потрібно зібрати свіжих грибів, щоб отримати 2,4 кг сушених?

А: 9,6 кг

Б: 12 кг

В: 20 кг

Г: 17,6 кг

Д: 2,4 кг

🔍 Перевірити відповідь та розв'язок

Правильна відповідь: В

Пояснення: Маса свіжих грибів: 2,4 / 0,12 = 20 кг.

22. На території України річка Дніпро простягається на 981 км, що становить 44,57% її загальної довжини. Яка загальна довжина річки Дніпро? Відповідь округліть до цілих.

А: 22 км

Б: 1220 км

В: 220,1 км

Г: 2201 км

Д: 22000 км

🔍 Перевірити відповідь та розв'язок

Правильна відповідь: Г

Пояснення: Загальна довжина: 981 / 0,4457 ≈ 2201,03 км ≈ 2201 км.

23. Сплав містить 15% міді. Яка маса сплаву, якщо міді в ньому 24 кг?

А: 9 кг

Б: 15 кг

В: 60 кг

Г: 160 кг

Д: 39 кг

🔍 Перевірити відповідь та розв'язок

Правильна відповідь: Г

Пояснення: Маса сплаву: 24 / 0,15 = 160 кг.

24. У дев'ятивідсотковому розчині міститься 24,3 г йоду. Яка маса всього розчину?

А: 270 г

Б: 27 г

В: 2,7 г

Г: 9 г

Д: 15,3 г

🔍 Перевірити відповідь та розв'язок

Правильна відповідь: А

Пояснення: Маса розчину: 24,3 / 0,09 = 270 г.

25. Ялпуг - найбільше озеро України, його довжина - 25 км, а ширина становить 28% довжини. Яка ширина озера Ялпуг?

А: 53 км

Б: 3 см

В: 7 км

Г: 78,4 км

Д: 7,84 км

🔍 Перевірити відповідь та розв'язок

Правильна відповідь: В

Пояснення: Ширина: 25 * 0,28 = 7 км.

26. У 5-А класі 55% учнів вивчають англійську мову, 35% - німецьку мову, а решта - іспанську мову. Скільки відсотків учнів вивчають іспанську мову?

А: 10%

Б: 90%

В: 5%

Г: 1%

Д: визначити неможливо

🔍 Перевірити відповідь та розв'язок

Правильна відповідь: А

Пояснення: 100% - (55% + 35%) = 100% - 90% = 10%.

27. Скільки відсотків години становлять 36 хвилин?

А: 36%

Б: 72%

В: 48%

Г: 60%

Д: 3,6%

🔍 Перевірити відповідь та розв'язок

Правильна відповідь: Г

Пояснення: 1 година = 60 хв. (36 / 60) * 100% = 0,6 * 100% = 60%.

28. Вкладник вніс до банку 2000 грн, а через рік отримав 2160 грн. Під який відсоток річних були покладені гроші?

А: 24%

Б: 108%

В: 8%

Г: 25%

Д: 50%

🔍 Перевірити відповідь та розв'язок

Правильна відповідь: В

Пояснення: Прибуток: 2160 - 2000 = 160 грн. Відсоток: (160 / 2000) * 100% = 8%.

29. У січні було витрачено 4,8 т вугілля, а в лютому - 5,52 т. На скільки відсотків зросли витрати вугілля в лютому в порівнянні із січнем?

А: 15%

Б: 0,72%

В: 45%

Г: 1,2%

Д: 2%

🔍 Перевірити відповідь та розв'язок

Правильна відповідь: А

Пояснення: Приріст: 5,52 - 4,8 = 0,72 т. Відсоток зростання: (0,72 / 4,8) * 100% = 15%.

30. Швидкість автомобіля зменшилась з 80 км/год до 64 км/год. На скільки відсотків зменшилась швидкість автомобіля?

А: 16%

Б: 64%

В: 20%

Г: 125%

Д: 12%

🔍 Перевірити відповідь та розв'язок

Правильна відповідь: В

Пояснення: Зменшення: 80 - 64 = 16 км/год. У відсотках: (16 / 80) * 100% = 20%.

31. Знайдіть відсоток вмісту солі в розчині, якщо в 400 г розчину міститься 12 г солі.

А: 12%

Б: 3%

В: 4%

Г: 30%

Д: 4.8%

🔍 Перевірити відповідь та розв'язок

Правильна відповідь: Б

Пояснення: (12 / 400) * 100% = 3%.

33. Віра прочитала 169 сторінок книжки, у якій 260 сторінок. Скільки відсотків сторінок книжки прочитала Віра?

А: 169%

Б: 65%

В: 35%

Г: 16,9%

Д: 1,69%

🔍 Перевірити відповідь та розв'язок

Правильна відповідь: Б

Пояснення: (169 / 260) * 100% = 0,65 * 100% = 65%.

34. Ціна товару зросла зі 140 грн до 175 грн. На скільки відсотків підвищилася ціна товару?

А: 80%

Б: 20%

В: 25%

Г: 3,5%

Д: 17,5%

🔍 Перевірити відповідь та розв'язок

Правильна відповідь: В

Пояснення: Приріст: 175 - 140 = 35 грн. У відсотках: (35 / 140) * 100% = 25%.

35. До магазину завезли 200 банок варення. 24% цієї кількості становили банки з полуничним варенням, 32% з малиновим, а решту з вишневим. Скільки банок вишневого варення завезли до магазину?

А: 88

Б: 64

В: 48

Г: 8

🔍 Перевірити відповідь та розв'язок

Правильна відповідь: А

Пояснення: Відсоток вишневого: 100% - (24% + 32%) = 44%. Кількість банок: 200 * 0,44 = 88 банок.

36. Ціна акції компанії зросла на 600 грн, що становить 5% від її початкової ціни. Якою була початкова ціна акції?

А: 120000 грн

Б: 12000 грн

В: 30000 грн

Г: 1200 грн

Д: 3000 грн

🔍 Перевірити відповідь та розв'язок

Правильна відповідь: Б

Пояснення: Початкова ціна: 600 / 0,05 = 12000 грн.

37. У магазині одягу всі футболки коштують 300 грн. У магазині діє акція: отримай знижку на одиницю другого товару. Скільки гривень має заплатити покупець за дві такі футболки разом, якщо за умовами акції за другу футболку він має заплатити на 40% менше?

А: 180 грн

Б: 450 грн

В: 420 грн

Г: 120 грн

Д: 480 грн

🔍 Перевірити відповідь та розв'язок

Правильна відповідь: Д

Пояснення: 1-ша футболка: 300 грн. 2-га футболка зі знижкою 40%: 300 * 0,60 = 180 грн. Разом: 300 + 180 = 480 грн.

38. У 100 г чорної смородини міститься приблизно 0,25 г вітаміну С. Норма вітаміну С для дорослої людини на день становить 0,075 г. Визначте найбільшу кількість смородини, у якій кількість вітаміну С не перевищує норму.

А: 30 г

Б: 50 г

В: 10 г

Г: 5 г

Д: 2 г

🔍 Перевірити відповідь та розв'язок

Правильна відповідь: А

Пояснення: Пропорція: (0,075 / 0,25) * 100 = 0,3 * 100 = 30 г.

39. Заробітна плата працівника становить 9000 грн. Із цієї суми він сплачує до державного бюджету 18% податку. Знайдіть суму податку, який буде вирахувано з заробітної плати цього працівника.

А: 162 грн

Б: 900 грн

В: 1440 грн

Г: 1620 грн

Д: 500 грн

🔍 Перевірити відповідь та розв'язок

Правильна відповідь: Г

Пояснення: Податок: 9000 * 0,18 = 1620 грн.

40. Клієнт банку двічі знімав гроші з рахунку. Першого разу він зняв 40% від початкової суми, другого разу 500 грн. Після цього на його рахунку залишилася половина початкової суми. Визначте, скільки грошей залишилося у клієнта.

А: 2000 грн

Б: 2500 грн

В: 3500 грн

Г: 4000 грн

Д: 5000 грн

🔍 Перевірити відповідь та розв'язок

Правильна відповідь: Б

Пояснення: Початкова сума X. Зняв: 0,4X + 500. Залишилося: 0,5X. Рівняння: X - 0,4X - 500 = 0,5X => 0,1X = 500 => X = 5000 грн. Залишилася половина: 5000 / 2 = 2500 грн.

41. Марія вирішила інвестувати в перемогу України, купивши 5 державних військових облігацій. Номінальна вартість кожної облігації становить 1000 грн. Після закінчення терміну дії облігацій вона отримала на свій рахунок 5900 грн. Визначте відсоток, що нарахували Марії за цими облігаціями.

А: 20%

Б: 16%

В: 12%

Г: 15%

Д: 18%

🔍 Перевірити відповідь та розв'язок

Правильна відповідь: Д

Пояснення: Початкова інвестиція: 5 * 1000 = 5000 грн. Дохід: 5900 - 5000 = 900 грн. Відсоток: (900 / 5000) * 100% = 18%.

42. Компанія виділила кошти на закупівлю 80 дерев: 60 каштанів по 1500 грн кожний і 20 ялинок. Вартість кожної ялинки на 40% менша за вартість кожного каштану. Знайдіть середню вартість одного дерева (у грн).

🔍 Перевірити відповідь та розв'язок

Правильна відповідь: 1350

Пояснення: 1) Вартість ялинки: 1500 * (1 - 0.40) = 900 грн. 2) Загальна вартість: (60 * 1500) + (20 * 900) = 90000 + 18000 = 108000 грн. 3) Середня вартість: 108000 / 80 = 1350 грн.

43. Студентів і студенток опитали щодо улюбленого жанру кінофільмів. Результати опитування відображено на круговій діаграмі. Відомо, що сектор "Мелодрами" становить 40%, а "Хоррор" - 10%. Жанр «Фантастика» вибрало на 45 осіб більше, ніж жанр «Хоррор». Визначте загальну кількість студентів, які взяли участь в опитуванні.

🔍 Перевірити відповідь та розв'язок

Правильна відповідь: 450

Пояснення: Різниця в 45 осіб дорівнює 10% (сектору «Хоррор»). Отже, 10% = 45 осіб. Загальна кількість (100%): 45 * 10 = 450 студентів.

44. В офіс замовляють питну воду, розфасовану в пляшки, що містять 5, 6, 10 і 20 літрів. Протягом робочого тижня (5 днів) спожито 12 пляшок місткістю 5 л та 6 пляшок місткістю 20 л. Клітинки для пляшок по 6 л та 10 л порожні. У середньому в офісі споживали 79,2 л води щодня. Скільки пляшок води місткістю 10 л спожито, якщо їх було втричі більше, ніж пляшок місткістю 6 л?

🔍 Перевірити відповідь та розв'язок

Правильна відповідь: 15

Пояснення: 1) Всього води за 5 днів: 79,2 * 5 = 396 л. 2) Об'єм відомих пляшок: (12 * 5) + (6 * 20) = 60 + 120 = 180 л. 3) Залишок води: 396 - 180 = 216 л. 4) Нехай пляшок по 6 л було x, а по 10 л — 3x. Тоді: 6x + 10*(3x) = 216 => 36x = 216 => x = 6 (пляшок по 6 л). 5) Пляшок по 10 л було: 3 * 6 = 18.

45. Опубліковане в соціальній мережі відео за перші дві доби сумарно набрало 1980 вподобайок. За першу добу кількість вподобайок була на 20% більшою, ніж за другу. Скільки вподобайок набрало відео за першу добу?

🔍 Перевірити відповідь та розв'язок

Правильна відповідь: 1080

Пояснення: Нехай за 2-гу добу x вподобайок, за 1-шу 1.2x. Разом: x + 1.2x = 1980 => 2.2x = 1980 => x = 900. За першу добу: 900 * 1.2 = 1080 вподобайок.

46. Студентів і студенток опитали щодо улюбленого жанру кінофільмів. Результати відображено на круговій діаграмі: "Мелодрами" - 55%, "Комедії" - 20%. Жанр «Фантастика» вибрало в 1,5 раза більше осіб, ніж жанр «Хоррор». Скільки всього було опитаних, якщо жанр «Фантастика» вибрало на 30 осіб більше, ніж жанр «Хоррор»?

🔍 Перевірити відповідь та розв'язок

Правильна відповідь: 300

Пояснення: 1) Нехай Хоррор = x осіб, Фантастика = 1.5x осіб. Різниця: 1.5x - x = 30 => 0.5x = 30 => x = 60 (Хоррор), а Фантастика = 90 осіб. Разом Хоррор + Фантастика = 150 осіб. 2) У відсотках на Хоррор + Фантастику припадає: 100% - 55% - 20% = 25%. 3) Отже, 25% становить 150 осіб. Всього опитаних (100%): 150 * 4 = 600.

47. Студентів і студенток опитали щодо улюбленого жанру кінофільмів. Результати відображено на діаграмі: сектор "Мелодрама" займає 40%. Кількість осіб, які обрали жанри «Хоррор», «Фантастика» та «Комедія», відносяться як 1 : 2 : 7 відповідно. Визначте загальну кількість студентів, які взяли участь в опитуванні, якщо жанр «Комедія» обрало на 28 осіб більше, ніж жанр «Мелодрама».

🔍 Перевірити відповідь та розв'язок

Правильна відповідь: 140

Пояснення: 1) Решта 60% діляться у відношенні 1:2:7 (всього 10 частин). Одна частина: 60% / 10 = 6%. 2) Сектор «Комедія» (7 частин): 7 * 6% = 42%. 3) Різниця між Комедією (42%) і Мелодрамою (40%) становить 2%, що дорівнює 28 особам. 4) Загальна кількість (100%): (28 / 2) * 100 = 1400 людей.

48. Університет провів опитування серед 800 студентів стосовно платформи, на якій вони навчатимуться протягом семестру. На круговій діаграмі відображено розподіл відповідей: "Moodle" — 50%, "Human" — 20%, решта — "Google Classroom". Скільки додатково потрібно студентів, які оберуть лише платформу «Moodle», щоб отримана після цього їхня сумарна кількість відносилася до кількості тих, хто обрав платформу «Google Classroom», як 3 : 1?

🔍 Перевірити відповідь та розв'язок

Правильна відповідь: 320

Пояснення: 1) Початкові дані від 800 осіб: Moodle (50%) = 400 людей; Google Classroom (100-50-20 = 30%) = 240 людей. 2) Нехай треба додати x людей до Moodle. Потрібна пропорція: (400 + x) : 240 = 3 : 1 => 400 + x = 720 => x = 320 студентів.

⚡ Тренажер НМТ / Тести

🔒 Тести для цього модуля саме завантажуються. Оновлення буде доступне найближчим часом!

Пропорції, відсотки, текстові задачі

⚡ Тренажер НМТ / Тести

ГОТОВІ ПІДКОРИТИ МАТЕМАТИКУ?

ЛОКАЦІЯ

МЕСЕНДЖЕРИ